抽油烟机不启动的常见原因及维修方法具体如下：

1. 电源问题：检查电源线是否断路或接头是否脱焊。如果是，需要重新焊接或更换电源线。

2. 开关故障：如果通断开关断路或触点接触不良，应检查断路器处是否焊好，若触点接触不良，则需要更换新的开关。

3. 电机故障：电机启动电容器容量减小或短路、断路时，需要更换同规格的电容器才能使电机运转。如果电机只转了一小会儿就烫手，可能是电机内的线圈有匝间短路，这种情况下电机坏了，需要购买新的电机替换。

4. 排烟管道接口漏气：对接口进行密封处理，确保烟气能够顺利排出。

5. 滤网堵塞：清洗或更换滤网，以免堵塞导致抽油烟机无法启动。

6. 止回阀叶片问题：如果止回阀叶片打不开或不完全打开，需要找专业的修理师傅修理或者更换止回阀。

7. 电机噪声大：如果电机工作时噪声大，可能需要润滑或检查是否有异物干扰电机正常运转。

总之，如果您不熟悉电器维修，建议联系专业的维修人员进行检查和维修，以确保安全和维修质量。在维修过程中，请确保抽油烟机已经断开电源，以避免触电危险。